Редактирование: Спортивная биомеханика: методы исследования движений

{{Sportnauka}}
== Методы исследования двигательных действий и технического мастерства спортсменов в спортивной биомеханике ==

''А.А. Шалманов, Е.А. Лукунина, В.Г. Медведев Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и туризма, Россия''

Рассматриваются методологические аспекты проблемы исследования двигательных действий в спортивной [[Биомеханика человека|биомеханике]] и оценки технического мастерства спортсменов. Проведен логико-содержательный анализ понятия «спортивно-техническое мастерство» и рассмотрены биомеханические показатели, используемые для его количественной оценки. Особое внимание уделено таким показателям, как рациональность и эффективность спортивной техники. Показано, что понятие «спортивно-техническое мастерство» характеризует как особенности спортивных двигательных действий, так и техническое мастерство самих спортсменов.

Успешность изучения и оценки технического мастерства спортсменов в существенной мере зависит от существующих и разрабатываемых методов исследования двигательных действий в спортивной биомеханике. Эти методы можно разделить на три группы: логико-статистические, механико-математические и системные. Анализ возможностей биомеханических методов исследования показал, что не существует самого лучшего из них. Каждый из методов обладает соответствующими преимуществами и недостатками, знание которых необходимо при планировании и проведении соответствующих научных исследований. Использование этих методов для изучения и оценки технической подготовленности спортсменов убеждает в том, что необходимо искать новые подходы для решения этой проблемы. Одним из возможных путей ее решения является комплексное использование существующих методов исследования, каждый из которых дает возможность решить свою частную задачу. В качестве такового предлагается интегративный подход, объединяющий в себе положительные возможности метода биомеханического обоснования строения двигательных действий, логико-статистического метода регрессионных остатков и метода механико-математического моделирования движений человека.

Практическое применение интегративного подхода к изучению и оценке спортивной техники показано на примере исследования прыжка вверх с места. Это упражнение используется в тренировочном процессе во многих видах спорта, при тестировании двигательной подготовленности спортсменов и чаще всего является предметом исследования в спортивной биомеханике.

== Введение == 

Многолетняя система построения спортивной тренировки направлена на совершенствование различных сторон подготовки спортсменов: технической, физической, тактической, психологической и др. Ее основная цель - постоянный рост спортивных результатов. Среди этих видов подготовки техническая подготовка является одной из важнейших, особенно на начальных этапах спортивной подготовки. Однако и для спортсменов высокого класса ее роль весьма значительна. Практика подготовки этих спортсменов во многих видах спорта показывает, что экстенсивный путь совершенствования тренировочного процесса за счет увеличения объемов и интенсивности тренировочных нагрузок исчерпал себя. Необходимо искать новые инновационные методы спортивной тренировки, делая акцент на те стороны спортивной подготовленности, в которых еще не исчерпаны резервы. Техническая подготовленность спортсменов и является таким резервом.

В большинстве видов спорта спортсмены соревнуются в двигательной сфере, т. е. выполняя те или иные спортивные упражнения. Поскольку физические, и в том числе спортивные, упражнения являются основным средством спортивной тренировки, необходимо как можно глубже разбираться в том, как они построены, как их нужно выполнять и от каких факторов зависит эффективность их выполнения. Ответы на эти вопросы тесно связаны с изучением и оценкой технического мастерства спортсменов.

Сложность изучения проблемы технической подготовленности спортсменов заключается в том, что физические упражнения представляют собой не просто механическое движение, а двигательные действия, направленные на достижение определенной цели. Основная роль спортивной биомеханики в изучении двигательных действий состоит в том, чтобы раскрыть сущность исполнительной, двигательной стороны этих действий, разумеется, учитывая то, что она всегда определяется психической и физиологической деятельностью мозга, обеспечивающей не только управление движениями, но также ориентировочную и контрольную части двигательного действия.

Цель данной статьи состоит в том, чтобы дать характеристику используемых в спортивной биомеханике основных методов изучения двигательных действий спортсменов и изложить логику применения интегративного подхода к анализу и оценке их технического мастерства.

== Понятие «спортивно-техническое мастерство» == 

Понятие «спортивно-техническое мастерство», или «спортивная техника», является одним из наиболее трудных для однозначного определения. Это связано с тем, что оно отражает разные стороны технической подготовленности спортсменов, а значит, не односложно и многозначно.

В биомеханике «спортивно-техническое мастерство» рассматривают в двух аспектах. Прежде всего, это техника физического упражнения, посредством которого ведется спортивная борьба, т. е. способ выполнения спортивного двигательного действия, количество этих действий и их разнообразие. Для описания и оценки этой стороны спортивной техники вводятся такие показатели, как объем и рациональность спортивной техники.

Объем техники определяется количеством физических упражнений, которые составляют основу данного вида спорта. Например, классическая борьба насчитывает более 2000 различных приемов, а в тяжелой атлетике спортсмены соревнуются только в двух упражнениях - рывке и толчке двумя руками. В видах спорта, которые отличаются большим арсеналом технических действий, специалисты стремятся создавать соответствующие классификации физических упражнений, которые направлены не только на систематизацию самих упражнений, но и на то, чтобы предложить более эффективную последовательность их освоения и тренировки.

Рациональность техники - это такой способ выполнения упражнения, который позволяет добиваться наивысших спортивных результатов. По существу, этот показатель связан с ответом на один из основных вопросов педагогики -чему учить, какой способ выполнения упражнения является наилучшим для достижения поставленной цели? Определение рационального способа выполнения упражнения связано с выбором критериев рациональности, которыми могут быть: экономичность движений и минимизация затрат энергии; производительность, например развиваемая мощность; красота и выразительность выполнения упражнения; неожиданность или быстрота выполнения упражнения для соперника и т. п.

Вторым аспектом спортивно-технического мастерства является техническая подготовленность спортсмена, использующего тот или иной вариант выполнения физического упражнения. К показателям, определяющим эту сторону технической подготовленности спортсмена, относятся разносторонность, эффективность и освоенность спортивной техники.

Разносторонность характеризует степень разнообразия двигательных действий, которыми владеет спортсмен. Этот показатель представляет интерес в видах спорта с большим арсеналом технических действий (игры, единоборства, гимнастика, фигурное катание и др.).

Эффективность техники характеризует степень близости техники данного спортсмена к наиболее рациональному способу выполнения упражнения. В зависимости от того, какой критерий выбран в качестве рациональной техники, выделяют три разновидности эффективности техники и соответствующие им способы ее оценки.

Если в качестве критерия выбран тот или иной показатель, информативность которого доказана с точки зрения биомеханики, то оценка эффективности сводится к определению разницы между величиной, показанной спортсменом, и величиной, принятой за эталон. Например, эффективность техники преодоления планки в прыжках в высоту в легкой атлетике будет тем выше, чем ближе к планке (по вертикали) расположен общий центр масс (ОЦМ) тела во время ее преодоления. Такой способ оценки техники назван абсолютной эффективностью.

Если в качестве рациональной техники выбраны биомеханические показатели, измеренные у спортсменов высокой квалификации, то такой вариант относится к сравнительной эффективности техники. Этот вариант оценки эффективности техники тесно связан с проблемой поиска модельных характеристик рациональной техники, определяемых при тестировании спортсменов высокого класса.

Третий вариант оценки эффективности спортивной техники основан на идее использования спортсменом своего двигательного потенциала (силы, быстроты, выносливости и др.). Более подробно суть этого варианта будет рассмотрена ниже.

Освоенность спортивной техники характеризует степень того, насколько хорошо спортсмен овладел тем или иным двигательным действием. Для хорошо освоенных движений характерны: стабильность спортивных результатов и ряда характеристик движения при выполнении его в стандартных условиях; устойчивость результатов и ряда характеристик движения при выполнении его в меняющихся условиях; автоматизированность выполнения.

Таким образом, понятие «спортивно-техническое мастерство» не является однозначным и не может быть охарактеризовано каким-либо одним показателем.

На практике уровень спортивной техники и степень овладения ею часто оценивают по показанному спортивному результату: метнул дальше, прыгнул выше - значит, и техника лучше. Такая оценка некорректна, поскольку спортивный результат определяется не только техническим мастерством спортсмена, но и рядом других факторов: тренированностью, двигательными способностями, внешними условиями, различиями в телосложении, выбранной тактикой и многими другими. Именно поэтому ученые стремятся разработать более объективные методы изучения и оценки технического мастерства спортсменов, выделить технику из огромного числа факторов, определяющих спортивный результат, и по возможности дать ей количественную оценку.

== Методы исследования двигательных действий в спортивной биомеханике == 

В спортивной биомеханике изучение техники физических упражнений и технической подготовленности спортсменов в большинстве случаев осуществляется методом биомеханического анализа кинематических, динамических и энергетических характеристик движения с использованием различных методик исследования (оптико-электронных, механико-электрических, электрофизиологических и др.).

Однако существуют и другие методы исследования двигательных действий человека, такие как логико-статистические, механико-математические и системные. Каждый из этих методов имеет свои преимущества и ограничения, знание которых необходимо не только для успешного решения исследовательских задач, но и для поиска новых подходов к решению этой проблемы.

Разработка и экспериментальная проверка эффективности использования интегративных подходов к изучению техники спортивных двигательных действий являются одной из актуальных методологических задач спортивной биомеханики.

=== Логико-статистические методы === 

Большинство исследований в спортивной биомеханике, особенно на эмпирическом уровне развития этой науки, проводится с использованием статистических методов обработки результатов измерений. Знание возможностей этих методов и особенно ограничений в их применении позволяет заранее планировать эксперимент и даже создавать специфичные для биомеханики методы изучения и оценки техники спортивных упражнений.

Среди проблем изучения сложных двигательных действий одно из ведущих мест занимает проблема соотношения общего и индивидуального. В частности, в спорте часто возникают следующие вопросы.

*Каковы общие закономерности роста технического мастерства в избранном виде спорта?

*Как влияют индивидуальные особенности людей на технику и спортивные достижения?

*В какой мере индивидуальные закономерности техники, наблюдаемые при многократном выполнении движений одним и тем же спортсменом, совпадают с общими закономерностями?

*Возможно ли построение общей модели техники в данном виде спорта, или она должна быть строго индивидуальной?

Ответ на эти и многие другие вопросы следует искать с позиций знания общих и индивидуальных закономерностей формирования и совершенствования двигательных действий человека.

При изучении общих закономерностей роста спортивно-технического мастерства, главным образом, стремятся понять влияние той или иной независимой переменной на зависимую переменную у человека вообще, т. е. независимо от его индивидуальных особенностей. В подобных ситуациях исследователей не интересуют индивидуальные различия, проявляющиеся в том, что один спортсмен может использовать несколько иную стратегию поведения или способ выполнения двигательного задания по сравнению с другим. Эти факторы как бы усредняются и не фигурируют в групповых данных. Более того, если показатели каких-либо спортсменов значительно отличаются от средних величин, то они исключаются из рассмотрения по правилу трех сигм.

При изучении индивидуальных особенностей выполнения двигательных действий исследуют межиндивидуальные различия и внутрииндивидуальные закономерности изменения изучаемых показателей. Такие исследования проводятся при многократном выполнении упражнений одним и тем же спортсменом или в лонгитюдинальных исследованиях, когда за одним и тем же спортсменом наблюдают в течение длительного времени. Ценность таких исследований особенно высока, однако их проведение сопряжено с большими методическими трудностями.

При использовании методов математической статистики для изучения общих и индивидуальных закономерностей спортивной техники применяют два основных исследовательских подхода, которые получили название экспериментальный (детерминистский) и дифференциальный (случайный).

Для детерминистского подхода характерно такое построение исследования, в котором экспериментатор изменяет одни независимые переменные и старается сохранить относительно стабильными все остальные. Эта схема особенно широко используется при проведении формирующих экспериментов с экспериментальной и контрольной группами, когда хотят проверить влияние того или иного фактора на результативный признак. Такая же схема часто используется при изучении влияния независимой переменной на зависимую в одной и той же группе испытуемых, но обследованных в разное время. В статистическом смысле подобные способы организации исследования получили название «несвязанные» и «связанные выборки». Типичным для этих исследований является то, что межиндивидуальные различия в группах испытуемых не рассматриваются, они лишь приводятся в виде различных статистик, оценивающих вариативность результатов измерений внутри группы, и, более того, их приводят с целью показать, что эти различия не столь велики по сравнению с различиями в средних величинах. И, наконец, выводы, которые делают на основе таких исследований, обычно формулируются в терминах «причина-следствие», т. е. изменение независимой переменной является причиной изменения зависимой величины. Наиболее часто используемыми статистическими методами в этом подходе являются разновидности дисперсионного анализа.

Статистические методы исследования в случайном подходе существенно отличаются от детерминистского тем, что они в основном базируются на корреляционном анализе, где изучаются статистические связи между случайными величинами. В своей простейшей форме этот метод предполагает тестирование группы испытуемых, каждый член которой оценивается, по меньшей мере, двумя переменными. Главным здесь является установление корреляции между полученными результатами, т. е. определение величины, направления и формы связи.

Таким образом, исследования, в которых значения переменных не устанавливаются экспериментатором, а выбираются случайно, и ищутся взаимосвязи или различия между переменными, относятся к методам случайного подхода. Выводы, которые формулируют исследователи в рамках случайного подхода, делаются в терминах, существенно отличающихся от детерминистского подхода. В детерминистском подходе говорится о том, что независимая переменная является причиной изменения зависимой переменной, поскольку значение остальных переменных фиксируется и контролируется экспериментатором. В случайном подходе преобладают вероятностные суждения, поскольку взаимосвязь между изучаемыми переменными может быть обусловлена влиянием множества других переменных.

При решении одной из основных задач спортивной биомеханики, изучении техники спортивных упражнений и оценки технического мастерства спортсменов, исследователи сталкиваются с проблемой выбора именно тех показателей, которые наиболее информативны как для оценки уровня технического мастерства, так и для раскрытия сущности строения спортивных двигательных действий.

Чаще всего решение этой проблемы сводится к следующему. На основе кинематических, динамических, электрофизиологических и других характеристик движения и функционирования двигательного аппарата человека выбирают различные показатели и по величине их корреляции со спортивным результатом или на основе применения какой-либо другой статистической процедуры определяют наиболее значимые из них. Центральным вопросом при использовании такого подхода является отработка логики поиска и выбора показателей для последующего статистического анализа.

Наиболее простой способ решения проблемы - выбор возможно большего числа показателей и отбор только тех из них, которые высоко коррелируют со спортивным результатом. Можно привести довольно большое число работ, в которых авторы подвергали статистической обработке десятки и даже сотни биомеханических показателей. Относительно невысокая эффективность такого подхода очевидна, а главное, наличие высокой корреляции с результатом не говорит о том, что данный показатель характеризует технику выполнения упражнения. В любом измеряемом показателе отражены и техника, и физические возможности, и многие другие факторы, определяющие спортивный результат. Поэтому исследователи искали более эффективные методы решения проблемы.

Один из таких методов был разработан для оценки уровня технического мастерства спортсменов. Он возник на основе идеи об использовании спортсменом своего двигательного потенциала в соревновательном упражнении. Наиболее корректным количественным способом реализации этой идеи является метод регрессионных остатков.

Основная идея метода сводится к тому, что спортсмену предлагается выполнить два задания.

Результат в первом задании должен в существенной мере зависеть от развития у спортсмена той или иной двигательной способности (например, быстроты, силы или выносливости), а техника его исполнения должна быть предельно простой. Тем самым в задании оценивается двигательный потенциал спортсмена.

Результат во втором задании должен определяться технической подготовленностью спортсмена и той же самой двигательной способностью. Если корреляция между результатами заданий достаточно высока, то рассчитывают уравнение регрессии, в котором аргументом является результат в задании, оценивающем потенциал спортсмена, а функцией - результат в задании, технику которого нужно оценить. По уравнению регрессии можно определить теоретический результат спортсмена, который он должен показать, исходя из своих двигательных возможностей. Разница между теоретическим результатом и действительно показанным результатом, называемая регрессионным остатком, используется для оценки реализационной эффективности техники.

Например, скорость в беге с барьерами зависит как минимум от двух факторов: дистанционной скорости в гладком беге и техники преодоления барьеров. Предложим барьеристам выполнить два задания. В первом задании требуется пробежать максимально быстро отрезок дистанции 30 м с хода и по результатам этого теста оценить скоростные возможности спортсменов. Во втором задании надо выполнить то же самое, но уже с барьерами. После этого рассчитаем корреляцию и линию регрессии между результатами тестов. Линия регрессии показывает, какой в среднем результат в барьерном беге должен показать спортсмен при данном результате в гладком беге. Если время в барьерном беге меньше того, что предсказывает уравнение регрессии, то можно предположить, что это связано с лучшей техникой барьерного бега. И наоборот, если время в беге с барьерами больше того, что предсказывает уравнение регрессии, то его техническое мастерство хуже. Таким образом, количественной мерой эффективности реализации скоростных способностей барьериста является разница между результатом в барьерном беге, рассчитанным по уравнению регрессии, и действительно показанным результатом, а не сам спортивный результат.

В дальнейшем исследователи расширили область применения метода регрессионных остатков. Первоначальная идея использования двигательного потенциала спортсмена дополнилась идеей оценки степени использования тех или иных компонентов целостного действия или свойств его двигательного аппарата в соревновательном упражнении (например, некоторых частей двигательного действия, маховых движений звеньев тела, биомеханических свойств мышц и т. п.). Например, сравнение результатов выполнения легкоатлетических метаний с места и с разбега позволяет оценить степень реализации последнего в данном упражнении, а сравнение результатов в прыжках вверх с места с махом и без маха руками позволяет оценить технику выполнения маховых движений и их вклад в высоту прыжка.

Преимущество метода регрессионных остатков состоит в том, что критерием оценки технического мастерства спортсменов является не спортивный результат, который зависит от большого числа факторов, а умение спортсмена реализовать свои двигательные возможности. Предполагается, что это зависит от уровня технического мастерства спортсмена. Кроме того, этот метод позволяет избирательно или комплексно (в случае использования множественного регрессионного анализа) оценивать реализационную эффективность техники данного спортсмена.

Однако в рассматриваемом методе есть существенный недостаток. С его помощью можно сделать лишь вывод о том, что техника данного спортсмена лучше или хуже среднего уровня, но нельзя ответить, почему. Ответ на этот вопрос следует искать с помощью других биомеханических методов исследования спортивных двигательных действий.

=== Механико-математические методы === 

В теоретической механике, одной из наиболее развитых областей научного знания, разработаны многочисленные методы решения задач о механическом движении материальных объектов. Отличительной особенностью современного этапа развития этой науки является то, что объектом ее исследования являются не реальные материальные объекты, а их идеальные образы, что соответствует теоретическому этапу развития науки.

При изучении двигательных действий человека, когда используют идеи теоретической механики, часто применяют аналогичный подход. В зависимости от цели исследования тело человека представляют моделями разной степени сложности _ от материальной точки до многозвенной системы.

Использование методов механико-математического моделирования в биомеханических исследованиях можно разделить на два основных этапа.

Задачи первого этапа заключаются в использовании существующих и разработке новых механико-математических моделей и проверке их работоспособности в решении определенного круга задач. Основная цель этого этапа состоит в том, чтобы получить количественную информацию о внешней картине движений (угловые и линейные кинематические характеристики движений), а также изучить движения человека на уровне динамики, т. е. определить силы и моменты сил в суставах, работу, мощность и механическую энергию всего тела и отдельных звеньев, механические характеристики мышечного сокращения и многое другое. При решении этих задач исследователи сталкиваются со многими трудностями, такими как точность измерительной аппаратуры и ее возможности; проблемы предварительной обработки исходных данных; построение самой модели и соответствующего программного обеспечения; экспериментальная проверка ее работоспособности и многие другие.

Задачи второго этапа состоят в том, чтобы использовать механико-математический аппарат для изучения проблем биомеханики, в том числе и спортивной. Например, оценить экономичность выполнения разных вариантов техники, определить различные показатели механической эффективности того или иного двигательного действия, оценить величины нагрузок в суставах с целью раскрыть механические причины возникновения травм, осуществить поиск источников ошибок в технике выполнения упражнений и многое другое. В этом смысле механико-математический подход следует рассматривать как один из методов решения задач спортивной биомеханики.

Их решение осуществляется на основе многих принципов и законов механики, которые кладутся в основу того или иного метода. Примером этого может служить работа В.Т. Назарова по использованию методов механики управляемого тела для изучения и конструирования спортивных движений, исследования Г.И. Попова и др. по применению методов волновой механики для изучения техники легкоатлетических метаний, работы J.Dapena, M.R. Yeadon, Ю.К. Гавердовского и др. по использованию законов сохранения импульса и момента импульса для изучения движений спортсменов в без-опорном положении и т. п.

Первоначальное использование методов механики сводилось к измерению и расчету кинематических и динамических характеристик движений отдельных точек, звеньев или всего тела человека с использованием различных экспериментальных методик (гониометрии, спидометрии, акселерометрии, видеосъемки, различных вариантов динамометрии и др.). Получаемые с помощью этих методик количественные данные о движении человека в основном касались его взаимодействия с внешним окружением.

Стремление проникнуть во внутреннюю динамику, а через нее выйти на решение проблемы управления движениями такой сложной системы, какой является человек, потребовало разработки различных моделей тела человека, от модели материальной точки до многозвенных моделей. Разработка более совершенных моделей, их математического и программного обеспечения привела к тому, что в их состав стали включать не только жесткие звенья, но и мышечно-сухожильные структуры, поскольку основным и наиболее интересным, с точки зрения управления движениями, источником возникновения суставных моментов являются силы мышечной тяги. Поэтому научиться измерять или рассчитывать механические характеристики действия мышц в теле человека (силы тяги, плечи сил, режимы сокращения и т. п.) принципиально важно. Для реализации таких моделей необходимы также сведения о масс-геометрических характеристиках тела человека (массы и моменты инерции звеньев тела, положение частных центров масс и т. п.).

Использование механико-математических методов совместно с регистрацией электрической активности мышц дает возможность получить большое количество кинематических, динамических и электрофизиологических показателей в движениях спортсменов. Однако их применение, с одной стороны, весьма трудоемко и требует квалифицированных специалистов, а с другой стороны, не дает возможности оценить техническое мастерство спортсменов, если так можно выразиться, в чистом виде.

=== Системные методы исследования === 

Особое место в биомеханике занимают методы, основанные на идее блочного строения двигательных действий человека и на принципах системности и иерархического, многоуровневого построения системы управления движениями. Хотя авторы этих работ вкладывают разный смысл в понятие блоков, всех их объединяет мысль о том, что эти блоки существуют, их довольно много, что они взаимодействуют друг с другом и функционируют параллельно или последовательно. С позиций кибернетики,такая организация двигательных актов позволяет решить проблему минимизации числа управляемых параметров и облегчить центральной нервной системе управление движениями человека.

Идеи системного подхода, основанного на принципах целостности и системности строения сложных объектов и явлений, получили широкое распространение и применение в науках о человеке. Применительно к двигательным действиям человека можно сказать, что свойства системы не являются результатом механического суммирования свойств составляющих ее элементов, а определяются свойством структуры как целого, особыми интегративными системообразующими связями самого объекта. Поэтому, чтобы понять сущность строения двигательных действий, в том числе и спортивных, необходим метод выделения и изучения как элементов системы (блоков), так и отношений между ними, т. е. ее структуры. Отсюда основной акцент в системном подходе делается на выявление элементов и изучение многообразия связей, действующих как внутри системы, так и в ее взаимодействии с внешним окружением.

Одним из вариантов системного подхода является метод биомеханического обоснования строения двигательных действий человека.

В основу метода положена концепция биомеханизмов. Введению этого понятия предшествовали работы, связанные с изучением основных кинематических механизмов, лежащих в основе различных прыжковых упражнений, перемещающих движений (бросков и метаний) и движений, связанных с сохранением положения тела в упражнениях на равновесие.

Биомеханизм - это модель части или всего опорно-двигательного аппарата человека, обеспечивающая достижение цели двигательного действия за счет преобразования одного вида энергии в другой или передачи энергии между звеньями тела.

Биомеханизм как целостная подсистема состоит из совокупности элементов, входящих в ее состав. Каждый элемент обладает определенными свойствами, которые могут по-разному проявляться в движениях человека.

Мышцы, кости и суставы - это конструктивные элементы, из которых человек создает более или менее сложные подсистемы 1 биомеханизмы, с помощью которых достигается заранее поставленная цель движения.

Важно подчеркнуть, что биомеханизм объединяет в себе как некоторую конструкцию (подсистему), состоящую из совокупности звеньев тела, так и способ взаимодействия этих звеньев, который позволяет использовать свойства элементов, входящих в систему.

При разработке метода биомеханического обоснования строения двигательных действий человека исходили из следующих предположений.

1.    Поскольку тело человека представляет собой сложную многозвенную систему, то для управления ее движением мозг объединяет часть звеньев в соответствующие подсистемы (биомеханизмы), которые могут действовать независимо друг от друга, но при этом их функционирование направлено на достижение общей цели действия.

2.    Каждый из биомеханизмов может формироваться как из разных, так и из одних и тех же звеньев тела; имеет принципиальное отличие в своем функционировании, но при этом может реализовываться по-разному в зависимости от выполняемого двигательного задания.

3.    Реализация каждого биомеханизма обусловлена строением двигательного аппарата человека и биомеханическими свойствами мышц, участвующих в выполнении двигательного действия.

4.    Относительно независимые биомеханизмы зависят друг от друга в процессе выполнения двигательного действия, т. е. реализация одного из них может положительно или отрицательно влиять на реализацию других.

Таким образом, при использовании данного метода изучения тех или иных двигательных действий необходимо, прежде всего, на основе содержательного анализа выделить биомеханизмы, затем, основываясь на экспериментальных данных, изучить закономерности их реализации и, наконец, используя знания об особенностях строения и функции двигательного аппарата человека, объяснить способ их функционирования.

Метод биомеханического обоснования строения двигательного действия включает в себя поэтапное решение следующих задач.

I    этап. Логико-содержательный анализ изучаемого двигательного действия с описанием кинематики и динамики движений звеньев и всего тела в целом.

II    этап. Объяснение физического механизма движений.

III    этап. Установление строения двигательного действия, основанное на выделении биомеханизмов его организации и их функционирования.

На первом этапе основная задача исследователя состоит в анализе внешней картины движения и сил, действующих на тело человека. В процессе этого анализа необходимо установить источник возникновения и природу действующих сил и их роль в достижении цели действия.

Основная задача второго этапа биомеханического обоснования двигательного действия состоит в раскрытии физического механизма движений. Под механизмом движений понимается процесс изменения движений в результате приложенных сил, в том числе и мышечных сил, обусловленный действием законов механики. По-существу, речь идет о том, чтобы по факту изменения движений установить причины этих изменений, найти соответствующие силы и закон их приложения.

Третий этап включает установление способа организации всего действия. При этом исходят из следующих основных положений.

1.    Множество суставных движений объединяется в блоки, которые рассматриваются как биомеханизмы.

2.    Каждый из биомеханизмов имеет свою особую организацию и функцию, направленную на достижение конечной цели действия.

3.    Управление блоками строится на основе многоуровневой системы управления движениями, с учетом особенностей строения и свойств двигательного аппарата человека.

Таким образом, установление строения двигательного действия сводится к определению биомеханизмов, способов их реализации и взаимной связи в целостном действии, а также вклада в его конечный результат.

Успешность применения метода предполагает изучение выделенных биомеханизмов в упражнениях, имеющих общую цель (например, добиться наибольшей высоты или дальности в прыжках), но выполняемых с разными двигательными заданиями (например, прыжок вверх с места без маха руками, прыжок в глубину, прыжок в длину с разбега и т. п.). Основная цель этого методического приема состоит в том, что варьирование двигательного задания изменяет значимость того или иного биомеханизма или полностью исключает возможность его использования, что позволяет глубже изучить закономерности функционирования других биомеханизмов и способы их реализации. Кроме того, такой методический прием в некоторых случаях дает возможность косвенно оценить количественный вклад того или иного биомеханизма в целостное действие.

Метод биомеханического обоснования строения двигательных действий позволяет глубже проникнуть в сущность организации множества суставных движений в целостные двигательные акты. Однако использование только этого метода для изучения техники спортивных упражнений и оценки уровня технического мастерства спортсменов не позволяет полностью решить поставленную задачу. Необходимо использовать интегративный подход, в котором можно было бы объединить преимущества всех рассмотренных методов исследования и установить последовательность их применения.

== Интегративный подход к изучению и оценке технического мастерства спортсменов ==

Основная идея интегративного подхода состоит в том, чтобы объединить положительные возможности метода биомеханического обоснования строения двигательных действий, логико-статистического метода оценки реализационной эффективности техники и метода механико-математического моделирования для повышения эффективности изучения технической подготовленности спортсменов.

Рассмотрим применение интегративного подхода к изучению и оценке техники прыжка вверх с места. Это упражнение используется в тренировочном процессе, при тестировании двигательной подготовленности спортсменов и чаще всего являлось предметом исследования в спортивной биомеханике.

=== Биомеханическое обоснование строения прыжка вверх с места === 

Поэтапное применение метода биомеханического обоснования строения двигательных действий для изучения техники прыжка вверх с места сводится к следующему.

Основная цель прыжка - добиться наибольшей высоты подъема ОЦМ тела после отрыва от опоры. Эта высота зависит от скорости ОЦМ тела в момент отрыва от опоры, а та, в свою очередь, зависит от импульса вертикальной составляющей силы реакции опоры. Поскольку силой сопротивления воздуха можно пренебречь, то с точки зрения механики основной внешней силой, определяющей движение ОЦМ тела вверх, является сила реакции опоры. Таким образом, импульс тела, созданный к моменту отрыва от опоры, определяется импульсом силы реакции опоры, который создает спортсмен во время отталкивания от опоры. Важно подчеркнуть, что эта сила не является движущей, она возникает лишь как противодействие давлению стоп на опору в соответствии с третьим законом динамики. В этом суть физического механизма движения тела спортсмена.

Величина вертикального импульса силы реакции опоры и характер ее изменения зависят от скоростно-силовых возможностей спортсмена и характера взаимодействия звеньев тела во время прыжка. Использование метода биомеханического обоснования строения двигательных действий для изучения техники прыжков вверх с места показало, что в их основе лежат два основных биомеханизма - биомеханизм разгибания ног и выпрямления туловища и биомеханизм маховых движений руками. Определены основные закономерности реализации этих биомеханизмов. Экспериментальное исследование биомеханизмов позволило выявить общие закономерности их реализации вне зависимости от уровня подготовленности спортсменов.

Реализация биомеханизма разгибания ног и выпрямления туловища сводится к следующим трем основным фактам.

1. Звенья ног разгибаются последовательно: сначала тазобедренные, затем коленные и в конце голеностопные суставы. Последовательный характер обусловлен различиями в силовых возможностях мышц, обслуживающих эти суставы, т. е. от сильных к слабым.

2. В соседних суставах ног (тазобедренном и коленном, коленном и голеностопном) наблюдается разнонаправленное движение. При переходе от подседания к отталкиванию происходит разнонаправленное изменение углов в тазобедренных и коленных суставах. Во время активного разгибания тазобедренных суставов в коленных суставах происходит сгибание. Такое движение дает возможность двусуставным прямым мышцам бедра длительное время сокращаться в уступающем и изометрическом режимах, а значит, создавать большую силу тяги за кости. Кроме того, прямые мышцы бедра передают часть мощности от мышц-разгибателей тазобедренных суставов в коленные суставы. Аналогичные закономерности относятся к движениям в коленных и голеностопных суставах.

3. Во время подседания оптимальное сгибание ног в коленных суставах составляет примерно 85°. Уменьшение или увеличение глубины подседания приводит к уменьшению высоты прыжка.

Эффективность реализации биомеханизма разгибания ног и выпрямления туловища повышается за счет выполнения предварительного подседания. Подседание дает возможность накапливать энергию упругой деформации в мышцах нижних конечностей, использование которой увеличивает импульс силы реакции опоры.

Реализация биомеханизма маховых движений руками сводится к следующему.

1.    Ускоренное выполнение маховых движений руками приводит к возникновению сил инерции в центрах масс их звеньев, которые увеличивают или уменьшают давление на опору. Кроме того, эти силы создают дополнительное сопротивление для мышц-разгибателей нижних конечностей в конце амортизации и в начале отталкивания, что позволяет развивать большие силы мышечной тяги.

2.    Скорость ОЦМ тела в момент отрыва от опоры зависит от положения и скорости звеньев рук, поэтому активное и своевременное выполнение маховых движений способствует увеличению высоты прыжка.

Закономерности проявления рассматриваемых биомеханизмов были получены при изучении прыжковых упражнений, когда критерием эффективности их выполнения являлась высота прыжка. Однако, как было отмечено выше, результат не является достаточно надежным критерием для характеристики техники выполнения упражнения. Поэтому, прежде чем изучать биомеханизмы, нужно каким-то образом оценить уровень технического мастерства спортсменов. Например, как спортсмен использует движение маховых звеньев тела для увеличения высоты прыжка. Такую оценку можно сделать с помощью метода регрессионных остатков, сравнивая результаты в прыжках без маха и с махом руками.

=== Оценка реализационной эффективности техники маховых движений в прыжке вверх с места === 

Испытуемые выполняли прыжки вверх с места без маха и с махом руками на динамометрической платформе (AMTI). По вертикальной составляющей силы реакции опоры рассчитывали высоту прыжка и другие кинематические и динамические показатели. В эксперименте приняли участие 68 испытуемых, специализирующихся в различных видах спорта. Средний возраст т 23,3±4,6, средняя масса тела - 68,9±12,6 кг, средняя длина тела - 1,70±0,06 м.

Средний результат в прыжке вверх с места без маха руками составил 0,28±0,058 м, а в прыжке с махом руками 0,33±0,077 м (р<0,001). Таким образом, использование маховых движений руками в среднем увеличивает результат на 0,05 м.
[[Image:Sportnauka5.jpg|250px|thumb|right|Рис. 1. Корреляция между результатами в прыжках вверх с места без маха (2Hi) и с махом руками (3Hi)]]
На рис. 1 представлена корреляционная зависимость и уравнение регрессии между результатами прыжков.

То, насколько эффективно спортсмен использует мах руками в прыжке вверх с места, можно определить с помощью уравнения регрессии и дать оценку реализационной эффективности этого биомеханизма. Так, например, если спортсмен показал в прыжке без маха руками результат 0,3 м, то теоретически (рассчитывается по уравнению регрессии) в прыжке с махом руками он должен показать результат 0,35 м. В действительности спортсмены могут показать как такой же, так и больший или меньший результат. Если результат больше расчетного, то можно предположить, что техника выполнения маховых движений у него лучше средней, а если результат меньше расчетного, то техника хуже средней.

Как видно из рис. 1, встречаются спортсмены, которым руки «мешают», так как у них высота прыжка с махом руками меньше, чем высота прыжка без маха руками. Таким образом, количественной мерой техники выполнения маховых движений является разность между действительно показанным результатом в прыжке с махом руками и результатом, рассчитанным по уравнению регрессии. Важно подчеркнуть, что такую оценку можно сделать во всем диапазоне показанных результатов. При этом показателем техники спортсмена является не результат в прыжке с махом руками, а степень использования этого биомеханизма.

На основе уравнения регрессии можно построить таблицу, по которой легко оценить реализационную эффективность техники движений маховых звеньев в прыжке (табл. 1). В этой таблице каждому результату в прыжке без маха руками (X) соответствуют пять интервалов результатов в прыжке с махом руками, которые характеризуются соответствующей качественной оценкой техники: «очень плохая», «плохая», «средняя», «хорошая» и «отличная». Ширина интервалов рассчитывается на основе величины среднего квадратического отклонения результатов прыжков с махом руками относительно линии регрессии, а количество интервалов выбирается исследователем.

Воспользоваться таблицей можно так. Если спортсмен прыгнул в прыжке без маха руками на 0,4 м (X), а в прыжке с махом руками на 0,56 м, то его техника «хорошая».

=== Изучение техники маховых движений руками в прыжке вверх с места механико-математическими методами === 

Анализ техники выполнения маховых движений в прыжке вверх с места проводился с использованием оптико-электронного и динамометрического аппаратно-программного комплекса «Qualisys» с программным обеспечением «QTM» и «Visual 3D» (C-Motion).

Таблица 1. '''Шкала оценок реализационной эффективности техники движений маховых звеньев в прыжке вверх с места'''

<table border="1" style="border-collapse:collapse;" cellpadding="3">
<tr><td>
<p>X (м)</p></td><td>
<p>«Очень плохая»</p></td><td>
<p>«Плохая</p></td><td>
<p>«Средняя»</p></td><td>
<p>«Хорошая»</p></td><td>
<p>«Отличная»</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,14</p></td><td>
<p>&lt;0,06</p></td><td>
<p>0,06-0,14</p></td><td>
<p>0,14-0,21</p></td><td>
<p>0,21-0,29</p></td><td>
<p>&gt;0,29</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,16</p></td><td>
<p>&lt;0,08</p></td><td>
<p>0,08-0,16</p></td><td>
<p>0,16-0,24</p></td><td>
<p>0,24-0,31</p></td><td>
<p>&gt;0,31</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,18</p></td><td>
<p>&lt;0,10</p></td><td>
<p>0,10-0,18</p></td><td>
<p>0,18-0,26</p></td><td>
<p>0,26-0,33</p></td><td>
<p>&gt;0,33</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,20</p></td><td>
<p>&lt;0,13</p></td><td>
<p>0,13-0,20</p></td><td>
<p>0,20-0,28</p></td><td>
<p>0,28-0,36</p></td><td>
<p>&gt;0,36</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,22</p></td><td>
<p>&lt;0,15</p></td><td>
<p>0,15-0,23</p></td><td>
<p>0,23-0,30</p></td><td>
<p>0,30-0,38</p></td><td>
<p>&gt;0,38</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,24</p></td><td>
<p>&lt;0,17</p></td><td>
<p>0,17-0,25</p></td><td>
<p>0,25-0,32</p></td><td>
<p>0,32-0,40</p></td><td>
<p>&gt;0,40</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,26</p></td><td>
<p>&lt;0,19</p></td><td>
<p>0,19-0,27</p></td><td>
<p>0,27-0,35</p></td><td>
<p>0,35-0,42</p></td><td>
<p>&gt;0,42</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,28</p></td><td>
<p>&lt;0,22</p></td><td>
<p>0,22-0,29</p></td><td>
<p>0,29-0,37</p></td><td>
<p>0,37-0,45</p></td><td>
<p>&gt;0,45</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,30</p></td><td>
<p>&lt;0,24</p></td><td>
<p>0,24-0,31</p></td><td>
<p>0,31-0,39</p></td><td>
<p>0,39-0,47</p></td><td>
<p>&gt;0,47</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,32</p></td><td>
<p>&lt;0,26</p></td><td>
<p>0,26-0,34</p></td><td>
<p>0,34-0,41</p></td><td>
<p>0,41-0,49</p></td><td>
<p>&gt;0,49</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,34</p></td><td>
<p>&lt;0,28</p></td><td>
<p>0,28-0,36</p></td><td>
<p>0,36-0,44</p></td><td>
<p>0,44-0,51</p></td><td>
<p>&gt;0,51</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,36</p></td><td>
<p>&lt;0,30</p></td><td>
<p>0,30-0,38</p></td><td>
<p>0,38-0,46</p></td><td>
<p>0,46-0,53</p></td><td>
<p>&gt;0,53</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,38</p></td><td>
<p>&lt;0,33</p></td><td>
<p>0,33-0,40</p></td><td>
<p>0,40-0,48</p></td><td>
<p>0,48-0,56</p></td><td>
<p>&gt;0,56</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,40</p></td><td>
<p>&lt;0,35</p></td><td>
<p>0,35-0,43</p></td><td>
<p>0,43-0,50</p></td><td>
<p>0,50-0,58</p></td><td>
<p>&gt;0,58</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,42</p></td><td>
<p>&lt;0,37</p></td><td>
<p>0,37-0,45</p></td><td>
<p>0,45-0,52</p></td><td>
<p>0,52-0,60</p></td><td>
<p>&gt;0,60</p></td></tr>
<tr><td>
<p>0,44</p></td><td>
<p>&lt;0,39</p></td><td>
<p>0,39-0,47</p></td><td>
<p>0,47-0,55</p></td><td>
<p>0,55-0,62</p></td><td>
<p>&gt;0,62</p></td></tr>
</table>
[[Image:Sportnauka6.jpg|250px|thumb|right|Рис. 2. Испытуемый с закрепленными пассивными маркерами]]
[[Image:Sportnauka7.jpg|250px|thumb|right|Рис. 3. Интерфейс программы «Visual 3D» (C-Motion), раздел построения скелетной модели]]
[[Image:Sportnauka8.jpg|250px|thumb|right|Рис. 4. Интерфейс программы «Visual 3D» (C-Motion), раздел анализа двигательного задания]]

Для регистрации движений звеньев тела человека пассивные маркеры крепятся на тех участках тела, которые представляют интерес для анализа. В данном исследовании были маркированы анатомические ссылки, рекомендуемые производителем (C-Motion). Таким образом, на теле человека было закреплено 38 световозвращающих маркеров (рис. 2).

В программе «Visual 3D» (C-Motion), используя полученные из «QTM» данные о координатах пассивных маркеров, можно построить скелетную модель человека (рис. 3). Для этого программа использует встроенные уравнения регрессии.

Данные о кинематике и динамике звеньев тела при выполнении двигательного задания получаются в результате интеграции в Visual 3D статического файла, с помощью которого была построена скелетная модель испытуемого, и динамического файла с данными о выполнении этим же испытуемым двигательного задания. В результате программа осуществляет визуализацию выполнения двигательного задания скелетной моделью, а также графическое представление изменения таких характеристик, как траектория ОЦМ тела, траектории, скорости и ускорения частных центров масс, а также динамограмма силы реакции опоры (без учета веса тела). Пример анализа двигательного задания с помощью программы Visual 3D представлен на рис. 4.

Для изучения различий в технике выполнения маховых движений были выбраны четыре спортсмена с разным уровнем технического мастерства. Уровень технического мастерства определялся по данным табл. 1. Сведения об испытуемых представлены в табл. 2.

Сравнительный анализ показал, что суммарный импульс силы инерции в центрах масс звеньев рук у спортсменов с хорошей техникой создает больший вклад в импульс силы отталкивания, чем у спортсменов с плохой техникой (рис. 5). Кроме того, использование маха руками спортсменами с высокой оценкой реализационной эффективности приводит к существенному увеличению вклада импульса силы инерции, возникшего в центре масс туловища (рис. 6). Туловище обладает большой массой, поэтому при ускоренном движении оно улучшает результат в прыжке. Как это ни странно, но маховые движения руками способствуют более эффективному движению туловища и реализации биомеханизма разгибания ног и выпрямления туловища.

Таблица 2. '''Характеристика испытуемых, имеющих разный уровень реализационной эффективности техники маховых движений руками'''

<table border="1" style="border-collapse:collapse;" cellpadding="3">
<tr><td>
<p>№</p></td><td>
<p>Испытуемый</p></td><td>
<p>Масса</p>
<p>(кг)</p></td><td>
<p>Рост</p>
<p>(м)</p></td><td>
<p>Возраст</p>
<p>(лет)</p></td><td>
<p>Оценка за технику</p></td></tr>
<tr><td>
<p>1</p></td><td>
<p>ПВ</p></td><td>
<p>63,7</p></td><td>
<p>1,77</p></td><td>
<p>22</p></td><td>
<p>Плохая</p></td></tr>
<tr><td>
<p>2</p></td><td>
<p>АА</p></td><td>
<p>45,2</p></td><td>
<p>1,63</p></td><td>
<p>18</p></td><td>
<p>Плохая</p></td></tr>
<tr><td>
<p>3</p></td><td>
<p>ИД</p></td><td>
<p>75,7</p></td><td>
<p>1,78</p></td><td>
<p>24</p></td><td>
<p>Хорошая</p></td></tr>
<tr><td>
<p>4</p></td><td>
<p>ТМ</p></td><td>
<p>56,0</p></td><td>
<p>1,70</p></td><td>
<p>19</p></td><td>
<p>Хорошая</p></td></tr>
</table>
[[Image:Sportnauka9.jpg|250px|thumb|right|Рис. 5. Вклад маховых движений руками у испытуемых с различными оценками за технику]]
[[Image:Sportnauka10.jpg|250px|thumb|right|Рис. 6. Вклад движения туловища у испытуемых с различными оценками за технику]]
Поскольку основная цель данной статьи состояла в том, чтобы изложить логику применения интегративного подхода к анализу и оценке технического мастерства спортсменов, мы не будем подробно рассматривать результаты, полученные при использовании механико-математических методов исследования.

Таким образом, на примере изучения и оценки техники выполнения прыжка вверх с места показана необходимость использования интегративного подхода. Основная суть этого подхода состоит в последовательном применении метода биомеханического обоснования строения двигательных действий, логико-статистического метода регрессионных остатков и метода механико-математического моделирования для повышения эффективности изучения и оценки технического мастерства спортсменов.

== Читайте также ==

*[[Анализ тренировочной деятельности]]
*[[Оценка физического развития]]
*[[Контроль и оценка функционального состояния спортсмена]]
*[[Психологическое тестирование в спорте]]
*[[Силовые способности]]
**[[Динамометрия (метод измерения силы мышц)]]
**[[Тесты для оценки абсолютной силы мышц с использованием штанги и предельных отягощений]]
**[[Тесты для оценки скоростно-силовых способностей и мощности]]
**Тесты для оценки скоростно-силовых способностей и мощности с использованием штанги
**[[Тесты для оценки специальных силовых способностей полевых игроков]] 
*[[Тесты для оценки быстроты реакции]]
*[[Тесты для оценки выносливости]]
== Глоссарий ==

'''Аппаратно-программный комплекс (АПК)''' -совокупность измерительных устройств и компьютерных программ, обеспечивающих сбор, хранение и обработку информации. Биомеханизм - модель части или всего опорно-двигательного аппарата человека, обеспечивающая достижение цели двигательного действия за счет преобразования одного вида энергии в другой или передачи энергии между звеньями тела.

'''Видеоанализирующая система''' - АПК с использованием видеокамер, компьютера и программного обеспечения для анализа биомеханических характеристик движения тела человека.

'''Динамометрическая платформа''' - устройство, преобразующее деформацию материала, вызванную действием внешней силы, в электрический сигнал.

'''Общий центр масс (ОЦМ) тела''' - воображаемая точка, в которой сосредоточена масса тела.

'''Объем техники''' - определяется количеством физических упражнений, которые составляют основу данного вида спорта.

'''Освоенность спортивной техники''' - характеризует степень того, насколько хорошо спортсмен овладел тем или иным двигательным действием.

'''Разносторонность техники''' - характеризует степень разнообразия двигательных действий, которыми владеет спортсмен.

'''Рациональность техники''' - такой способ выполнения упражнения, который позволяет добиваться наивысших спортивных результатов.

'''Регрессионный остаток''' - разница между теоретическим результатом, рассчитанным по уравнению регрессии, и действительно показанным результатом.

'''Эффективность техники''' - характеризует степень близости техники данного спортсмена к наиболее рациональному способу выполнения упражнения.

== Библиография ==

Бернштейн Н.А. (1947). О построении движений. М.: Медгиз. [В книге изложены основные положения разработанной автором теории многоуровневого построения системы управления движениями человека.] Гавердовский Ю.К. (2007). Обучение спортивным упражнениям. Биомеханика. Методология. Дидактика. М: Физкультура и Спорт. [Монография посвящена одному из основных вопросов спортивной подготовки " обучению упражнениям и, в частности, биомеханическим основам обучения.]

Донской Д.Д. (1981). Системно-структурный подход и методы биомеханического обоснования спортивной техники: Лекции для студентов институтов физической культуры. М.: ГЦОЛИФК. [Рассмотрены идеи систем-но-структурного подхода, применяемого для изучения строения двигательных действий спортсмена.]

Донской Д.Д., Зациорский В.М. (1979). Биомеханика: Учебник для институтов физической культуры. М.: Физкультура и спорт. [В учебнике раскрыты основы биомеханики упражнений, являющихся основным средством физического воспитания и спортивной подготовки.]

Зациорский В.М., Аруин А.С., Селуянов В.Н. (1981). Биомеханика двигательного аппарата человека. М.: Физкультура и спорт. [В монографии подробно рассмотрены биомеханические аспекты строения и функции двигательного аппарата человека, которые используются во всех областях применения знаний биомеханики.]

Ланка Я., Конраде А., Шалманов А. (2006). Соотношение общего и индивидуального в изучении и оценке спортивной техники. Наука в олимпийском спорте, № 2, 103—113. [Рассмотрены теоретические знания и экспериментальные данные об использовании логико-статистических методов для изучения двигательных действий спортсмена.] Селуянов В.Н., Шалманов Ан.А., Айед Берха-ием, Анненков К.А., Григоренко А.В. (1995). Биомеханизмы как основа развития биомеханики движений человека (спорта)//Теория и практика физ. культуры, № 7, 6-10. [Изложена идея биомеханизмов как основа построения теоретической биомеханики и метода биомеханического обоснования строения двигательных действий человека.] Шалманов Ал.А., Шалманов Ан.А. (1990). Основные механизмы взаимодействия с опорой в прыжковых упражнениях: Метод, рекомендации для слушателей Высшей школы тренеров, факультетов усовершенствования и повышения квалификации. М. [Приведен обширный экспериментальный материал по биомеханике прыжковых упражнений, раскрывающий сущность основных биомеханизмов, лежащих в основе взаимодействия с опорой.]

Safrit M.J., Wood Т. (1989). Measurement Concepts in Physical Education and Exercise Science: Human Kinetics Books. Champaign, Illinois. [В книге рассматриваются метрологические аспекты, связанные с измерением и оценкой двигательной подготовленности в физическом воспитании и спорте.]

Biomechanics in sport. Performance enhancement and injury prevention / Edited by V.M. Zatsi-orsky. International Olympic Committee, 2000. P. 273_328. [В книге рассматриваются физиологические и биомеханические аспекты различных спортивных двигательных действий, а также проблемы травматизма в спорте.]

== Биографическая справка ==

Шалманов Анатолий Александрович - доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой биомеханики РГУФКСМиТ.

Лукунина Елена Анатольевна - кандидат педагогических наук, доцент кафедры биомеханики РГУФКСМиТ. 

Медведев Владимир Геннадьевич - кандидат педагогических наук, ст.преподаватель кафедры биомеханики РГУФКСМиТ.